已知拋物線y=-x2+tx+t+1（t＞0）過點（h,4），交x軸于A，B兩點（點A在點B左側），交y軸于點C，且對于任意實數m,恒有-m2+tm+t+1≤4成立．
（1）求拋物線的解析式．
（2）作直線BC，點E是直線BC上一點，將點E向右平移2個單位長度得到點F，連接EF．若線段EF與拋物線只有1個交點，求點E橫坐標的取值范圍．
（3）若P1（n-2，y1），P2（n,y2），P3（n+2，y3）三點都在拋物線上且總有y1＜y3＜y2，直接寫出n的取值范圍．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）-1≤x＜0或0＜x≤3；
（3）0＜n＜1．
（2）-1≤x＜0或0＜x≤3；
（3）0＜n＜1．
【解答】
【點評】
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