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          已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（
          3
          ，0）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線l：
          y
          =
          kx
          +
          2
          與雙曲線C有兩個不同的交點A和B，且
          OA
          ?
          OB
          ＞2（其中O為原點），求k的取值范圍．
          【答案】（1）
          x
          2
          3
          -
          y
          2
          =
          1
          ；（2）
          -
          1
          ＜
          k
          ＜
          -
          3
          3
          或
          3
          3
          ＜
          k
          ＜
          1
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：132引用：12難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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            1．已知雙曲線C：
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =1（a＞0，b＞0）的左頂點為A，過左焦點F的直線與C交于P，Q兩點．當PQ⊥x軸時，|PA|=
            10
            ，△PAQ的面積為3．
            （1）求C的方程；
            （2）證明：以PQ為直徑的圓經(jīng)過定點．
            發(fā)布：2024/12/18 0:0:1組卷：709引用：8難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知雙曲線
            C
            ：
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （
            a
            ＞
            0
            ，
            b
            ＞
            0
            ）
            的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若A為線段BF1的中點，且BF1⊥BF2，則C的離心率為（　　）
            發(fā)布：2024/11/8 21:0:2組卷：445引用：8難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知等軸雙曲線E：
            x
            2
            a
            2
            -
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            （a＞0，b＞0）的左頂點A，過右焦點F且垂直于x軸的直線與E交于B，C兩點，若△ABC的面積為
            2
            +
            1
            ．
            （1）求雙曲線E的方程；
            （2）若直線l：y=kx-1與雙曲線E的左，右兩支分別交于M，N兩點，與雙曲線E的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，求
            |
            MN
            |
            |
            PQ
            |
            的取值范圍．
            發(fā)布：2024/10/31 12:30:1組卷：542引用：11難度：0.5
            
                        
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