如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=mx（m≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=45，且點B的坐標為（n,-2）．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞mx的x的取值范圍；
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，求出所有符合條件的E點坐標．
m
x
4
5
m
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+6，y=-；
（2）x＜-6或0＜x＜24；
（3）（0，10）或（0，-10）或（0，16）或（0，）．
1
3
48
x
（2）x＜-6或0＜x＜24；
（3）（0，10）或（0，-10）或（0，16）或（0，
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4
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/2 7:0:3組卷：322引用：1難度：0.1
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1．如圖．矩形OAPB的頂點P在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點E、F分別是矩形的邊PA，PB上的動點，直線EF分別交y軸、x軸于C，D兩點．現給出如下命題：①若點E、F恰同在反比例函數y=kx（k＞m＞0）的圖象上，則S四邊形OEPF=k-m；②△ACE≌△BFD；③若OC=OD=mx，則△OCF∽△EOF；④CE+DF=EF．其中結論正確的是（ ）2k發布：2025/6/3 3:0:2組卷：552引用：3難度：0.3 -
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（2）求∠OAB的度數；
（3）聯結OB，求點A到直線OB的距離．發布：2025/6/3 1:30:1組卷：339引用：3難度：0.6 -
3．如圖，反比例函數y=，矩形OABC的頂點B的坐標為（1，-2），僅用無刻度直尺，按下列要求作圖．3x
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（2）在（1）的前提下，在圖②中，在反比例圖象上找到點G，點H，使得點E，F，G，H構成的四邊形正好為矩形．發布：2025/6/3 18:30:1組卷：33引用：1難度：0.1