2022-2023學年山東省泰安六中九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一.選擇題（共12小題，每題4分）

• 1．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（　　）

  A．主視圖會發生改變	B．俯視圖會發生改變
  C．左視圖會發生改變	D．三種視圖都會發生改變
  組卷：663引用：19難度：0.9

  解析

• 2．關于反比例函數y=

  1

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．函數圖象分別位于第二、四象限

  B．函數圖象關于原點成中心對稱

  C．函數圖象經過點（1，1）

  D．當x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：835引用：6難度：0.6

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，二次函數y=（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（1，3）
  組卷：185引用：2難度：0.6

  解析

• 4．把拋物線y=

  1

  2

  （x-1）²+3向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到的拋物線表達式為（　　）

  A．y= 1 2 （x-4）2-1	B．y= 1 2 （x-4）2+7
  C．y= 1 2 （x+2）2-1	D．y= 1 2 （x+2）2+7
  組卷：211引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，A，B，D為⊙O上的點，∠AOB=52°，則∠ADB的度數是（　　）

  A．104°

  B．52°

  C．38°

  D．26°
  組卷：846引用：16難度：0.6

  解析

• 6．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2

  3

  ，則

  3

  tan

  A

  2

  的值是（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D．3
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點A、B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，BD∥AC，若⊙O的半徑為2．則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． 2 π 3 - 3 2

  B． 2 π 3 - 3

  C． 4 π 3 - 3 2

  D． 4 π 3 - 3
  組卷：3322引用：5難度：0.6

  解析

• 8．已知圓錐的母線長8cm,底面圓的直徑6cm,則這個圓錐的側面積是（　　）

  A．96πcm2

  B．48πcm2

  C．33πcm2

  D．24πcm2
  組卷：1762引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題。（本大題共7個小題，滿分0分。解答寫出計算過程、文字說明或推演步驟）

• 24．如圖⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，延長BC于D，連接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E．
  （1）求證：AD與⊙O相切；
  （2）若AE=

  5

  ，CE=1．求⊙O的半徑和BE的長度．
  組卷：202引用：2難度：0.6

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A、B兩點，且OA=2OB，與y軸交于點C，連接BC，拋物線對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，D為第一象限內拋物線上一動點，過點D作DE⊥OA于點E，與AC交于點F，設點D的橫坐標為m.
  （1）求點A的坐標與拋物線的表達式；
  （2）連接CD，AD，設四邊形OADC的面積為S．
  ①求S與m的關系式；
  ②當S最大時，求D點的坐標．
  （3）若點P是對稱軸上一點，當△DPF∽△BOC時，求m的值．
  
  組卷：435引用：2難度：0.4

  解析