已知函數
f
（
x
）
=
x
2
-
1
x
2
；
（1）求函數y=f（x）的值域；
（2）當
x
∈
[
1
m
，
1
n
]
（m＞0，n＞0）時，函數g（x）=tf（x）+1（t＞0）的值域為[2-3m,2-3n]，求實數t的取值范圍．

【考點】函數的值域．

【答案】（1）（-∞，1）；
（2）（0，1）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：1難度：0.5

相似題

1．若函數f（x）=lg（x²-2ax+a）的值域是R，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞） D．（-∞，0]∪[1，+∞）
發布：2024/12/29 3:0:1組卷：189引用：2難度：0.6
解析
2．函數
f
（
x
）
=
2
x
+
1
-
x
的值域是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，1] D．[1，+∞）
發布：2024/12/28 1:30:3組卷：462引用：2難度：0.7
解析
3．函數y=arcos
1
x
的值域是（　　）
A．[0，
π
2
] B．[0，
π
2
） C．[0，π] D．（0，π]
發布：2024/12/29 1:30:1組卷：7引用：2難度：0.7
解析

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A．（0，1）	B．[0，1]
C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）

已知函數f（x）=x2-1x2；（1）求函數y=f（x）的值域；（2）當x∈[1m，1n]（m＞0，n＞0）時，函數g（x）=tf（x）+1（t＞0）的值域為[2-3m,2-3n]，求實數t的取值范圍．