2022-2023學年遼寧省沈陽120中高一（上）第一次質檢數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求

• 1．下列函數既是偶函數，又在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．y=x

  B．y=-x2

  C．y=|x|

  D． y = 1 x
  組卷：209引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  ≥

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．（1，+∞）	B．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  C．{1}	D．[1，+∞）
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設函數f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f（f（3））=（　　）

  A． 13 9

  B．3

  C． 2 3

  D． 1 5
  組卷：414引用：23難度：0.9

  解析

• 4．已知函數y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  組卷：5039引用：31難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=x³+x-5的零點所在區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：412引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知f（2-x）=f（x+2），且f（x）在（0，2）上是增函數，則f（1），

  f

  （

  5

  2

  ）

  ，

  f

  （

  7

  2

  ）

  的大小順序是（　　）

  A． f （ 1 ） ＜ f （ 5 2 ） ＜ f （ 7 2 ）	B． f （ 7 2 ） ＜ f （ 1 ） ＜ f （ 5 2 ）
  C． f （ 5 2 ） ＜ f （ 7 2 ） ＜ f （ 1 ）	D． f （ 7 2 ） ＜ f （ 5 2 ） ＜ f （ 1 ）
  組卷：228引用：9難度：0.6

  解析

• 7．定義在R上的偶函數f（x），對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，f（-1）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
  C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）
  組卷：99引用：5難度：0.8

  解析

四．解答題：本大題共6小題，其中17題滿分70分，其余各題滿分70分

• 21．經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內（以30天計），第t天（1≤t≤30，t∈N+）的旅游人數f（t）（萬人）近似地滿足f（t）=4+

  1

  t

  ，而人均消費g（t）（元）近似地滿足g（t）=120-|t-20|．
  （1）求該城市的旅游日收益w（t）（萬元）與時間t（1≤t≤30，t∈N⁺）的函數關系式；
  （2）求該城市旅游日收益的最小值．
  組卷：73引用：14難度：0.3

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  2

  ；
  （1）求函數y=f（x）的值域；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  1

  n

  ]

  （m＞0，n＞0）時，函數g（x）=tf（x）+1（t＞0）的值域為[2-3m,2-3n]，求實數t的取值范圍．
  組卷：138引用：1難度：0.5

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