將兩個(gè)三角形△AOB，△DCB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（63，0），點(diǎn)C，D分別在邊OB，AB上，且滿足BC=CD=OA．
（1）如圖①，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）以點(diǎn)B為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△DCB，得到△FEB，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．
（i）如圖②，連接AE，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE⊥BF時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)；
（ii）如圖③，連接AF，點(diǎn)M為AF的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)M到線段CD的距離取得最大值時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
6
3
，
0
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-9，）；
（2）（i）AE的長(zhǎng)為或；
（ii）點(diǎn)M坐標(biāo)為：（3+，3+）．
6
3
3
3
（2）（i）AE的長(zhǎng)為
3
13
-
3
3
13
+
3
（ii）點(diǎn)M坐標(biāo)為：（3
3
9
2
3
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：712引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知點(diǎn)M，N是直線l上自左向右的兩點(diǎn)，且MN=8，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)（不與點(diǎn)M，N重合），直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，MA⊥直線m于點(diǎn)A，NB⊥直線m于點(diǎn)B，連接PA，PB．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P，N之間時(shí)，求證：PA=PB；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，若PN=2NQ，且∠AQM=30°，求AB和AP的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：74引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，D是AB邊上的中點(diǎn)，E是直線AC右側(cè)的一點(diǎn)，且∠AEC=90°，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DE的垂線交射線CE于點(diǎn)F．
（1）點(diǎn)C到AB的距離為 ．
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC的外部時(shí)．
①求證：DE=DF；
②如圖2，連接BE，當(dāng)BE=AC時(shí)，試探究AE與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)．sin∠DCE=13
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：287引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，連接AD，AD=DC，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)N，BN=NE．
（1）如圖1，若∠ANE=90°，，求DC的長(zhǎng)；AE=43
（2）如圖2，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)M，連接ME，AN=ME，若∠ABC=45°，求證：；AM+NE=2AN
（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)M，連接ME，，∠ADC=∠MEB=90°，點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，連接EP，將△BEP沿EP翻折得到△B'PE，點(diǎn)F，G分別為EP，EB'上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接AF，F(xiàn)G，連接MG交直線AE于點(diǎn)H，當(dāng)AF+FG取得最小值時(shí)，直接寫出ME=35的值．AF+FGAP發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：200引用：3難度：0.1
相關(guān)試卷