函數y=
k
x
（k＞0）的圖象上兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且x₁＞x₂＞0，分別過A，B向x軸作AA₁⊥x軸于A₁，BB₁⊥x軸于B₁，則
S
△
AA
1
O
=
=
S
△
BB
1
O
，若
S
△
AA
1
O
=2，則函數解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

【答案】=；y=

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/20 12:0:2組卷：67引用：5難度：0.5

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1．已知反比例函數
y
=
k
-
1
x
（k為常數，k≠1）．
（Ⅰ）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（Ⅱ）若在這個函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若k=10，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
發布：2025/6/20 11:0:1組卷：251引用：3難度：0.5
解析
2．若反比例函數的圖象過點（3，-1），則這個反比例函數的解析式為
發布：2025/6/20 15:30:2組卷：283引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，已知點A在反比例函數圖象上，AC⊥y軸于點C，點B在x軸的負半軸上，且△ABC的面積為3，則該反比例函數的表達式為
．
發布：2025/6/20 17:0:9組卷：1906引用：8難度：0.5
解析

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函數y=kx（k＞0）的圖象上兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且x1＞x2＞0，分別過A，B向x軸作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，則S△AA1O==S△BB1O，若S△AA1O=2，則函數解析式為y=4xy=4x．