如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．連接四條線段得到如圖2的新的圖案．如果圖1中的直角三角形的長直角邊為8，短直角邊為5，圖2中的陰影部分的面積為S，那么S的值為（　?。?/h1>

A．39

B．48

C．56

D．75

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/1 5:0:1組卷：86引用：1難度：0.6

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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）²的值為
．
發布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6
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2．小慧在課外閱讀時遇到了一個與勾股定理有關的故事：古希臘哲學家柏拉圖對勾股定理很有研究，曾得到勾股數的一個結論：如果m表示大于1的整數，則a=2m,b=m²-1，c=m²+1構成勾股數，你能證明柏拉圖這個結論嗎？并利用這個結論寫出兩組勾股數．（勾股數定義：若三角形三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a²+b²=c²，那么a、b、c稱為一組勾股數）．
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5
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3．漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，構造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖，大正方形ABCD由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，若∠ADE=∠AED，
AD
=
2
5
，則△ADE的面積為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．
2
5
D．
2
10
發布：2025/5/25 11:30:2組卷：357難度：0.5
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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值為 ．