【認(rèn)識定義】：定義：設(shè)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），若某一個圖形W上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式y(tǒng)≤ax+b（a,b為常數(shù)，a≠0），則稱圖形W為該不等式的“區(qū)域解”，如單獨(dú)一個點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足該不等式，則點(diǎn)P也是該不等式的“區(qū)域解”．
【理解運(yùn)用】：
（1）點(diǎn)P1（2，1），P2（0，-2），P3（-3，-1）中，是不等式y≤12x的“區(qū)域解”的點(diǎn)有 P1，P2P1，P2；
（2）順次連接A（1，1），B（m,-m+4），C（3，2）三點(diǎn)，若組成的圖形為不等式y(tǒng)≤x+3的“區(qū)域解”，求m的取值范圍；
【拓展提升】：
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形EFGH的邊平行于坐標(biāo)軸，頂點(diǎn)E（1，3），G（4，1），若該矩形為不等式y(tǒng)≤nx-2n+5的“區(qū)域解”，求n的取值范圍．
y
≤
1
2
x
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：162引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動．其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）AM=，AP=．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值
（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t,
①使四邊形AQMK為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形，則AC=．
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：1037引用：6難度：0.5 -
2．定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個損矩形的直徑．如圖1，∠ABC=∠ADC=90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時∠ADB=∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時∠BAC=∠BDC．
（1）請?jiān)趫D1中再找出一對這樣的角來：=．
（2）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在第（2）題的條件下，若此時AB=6，BD=8，求BC的長．2發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：584引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'，
（1）其旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ；
（2）寫出點(diǎn)C掃過的路徑長 ；
（3）若在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，且四邊形ABCD是平行四邊形，則該四邊形的周長為 ；
（4）在坐標(biāo)軸上有點(diǎn)E，使S△ABC=S△AEC，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo) （寫出平面內(nèi)所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)）．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：81引用：2難度：0.3