已知x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₆都是不等于0的有理數，若y₁=

|

x

1

|

x

1

，求y₁的值．當x₁＞0，y₁=

|

x

1

|

x

1

=

x

1

x

1

=1，當x₁＜0，y₁=

|

x

1

|

x

1

=

-

x

1

x

1

=-1時，所以y₁=±1．
（1）若y₂=

|

x

1

|

x

1

+

|

x

2

|

x

2

，求y₂的值；
（2）若y₃=

|

x

1

|

x

1

+

|

x

2

|

x

2

+

|

x

3

|

x

3

，則y₃的值為

±1或±3

±1或±3

；
（3）由以上探究猜想y₂₀₁₆=

|

x

1

|

x

1

+

|

x

2

|

x

2

+

|

x

3

|

x

3

+…+

|

x

2016

|

x

2016

共有

2017

2017

個不同的值，在y₂₀₁₆這些不同的值中，最大的值和最小的值差等于

4032

4032

．