在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，AB=1，且A，B兩點中至少有一點在⊙O外．給出如下定義：平移線段AB，得到線段A′B′（A′，B′分別為點A，B的對應點），若線段A′B′上所有的點都在⊙O的內(nèi)部或⊙O上，則線段AA′長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”．
（1）如圖1，點A1，B1的坐標分別為（-3，0），（-2，0），線段A1B1到⊙O的“平移距離”為 22，點A2，B2的坐標分別為（-12，3），（12，3），線段A2B2到⊙O的“平移距離”為 3232；
（2）若點A，B都在直線y=3x+23上，記線段AB到⊙O的“平移距離”為d,求d的最小值；
（3）如圖2，若點A坐標為（1，3），線段AB到⊙O的“平移距離”為1，畫圖并說明所有滿足條件的點B形成的圖形（不需證明）．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】2；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：945引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F(xiàn)是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4