如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°，
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若CD長為3，求⊙O的半徑以及弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號）
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：57引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點D，過點D作DE⊥AB于點E，ED、AC的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB=，且sin∠CFD=32，求⊙O的半徑與線段AE的長．35發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3120引用：13難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，弦MN∥BC交AB于點E，且ME=1，AM=2，AE=．3
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：1147引用：64難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=CD，過A、B、D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連接DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AE=25，CD=20，求AC的長．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：352引用：5難度：0.5
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