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人教新版九年級上冊《第24章圓》2023年單元測試卷（7）

發布：2024/8/7 8:0:9

一、選擇題

1．如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點是A、B．如果OP=4，PA=2
3
，那么∠AOB等于（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°
組卷：800引用：23難度：0.9
解析
2．已知一弧長為L的弧所對的圓心角為120°，那么它所對的弦長為（　　）
A．
3
3
4
π
L B．
3
2
4
π
L C．
3
3
2
π
L D．
3
2
2
π
L
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是
?
AB
的三等分點，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
2
D．
2
π
3
組卷：280引用：15難度：0.5
解析
4．⊙O的半徑是20，圓心角∠AOB=120°，AB是⊙O的弦，則S_△AOB等于（　　）
A．
25
3
B．50 C．
100
3
D．
200
3
組卷：36引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則⊙O的半徑等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：630引用：12難度：0.5
解析
6．兩圓的半徑R、r分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓的位置關系為（　　）
A．外切 B．內切 C．外離 D．相交
組卷：36引用：22難度：0.7
解析
7．如圖，王大伯家屋后有一塊長12m,寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內種菜，他家養的一只羊平時拴在A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（　　）
A．9m B．7m C．5m D．3m
組卷：911引用：4難度：0.9
解析
8．兩圓的半徑分別是R和r（R＞r），圓心距為d,若關于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有兩個相等的實數根，則兩圓的位置關系是（　　）
A．一定內切 B．一定外切 C．相交 D．內切或外切
組卷：51引用：9難度：0.9
解析
9．我國南方一些地區的農民戴的斗笠是圓錐形．已知圓錐的母線長為28cm,底面半徑為24cm,要在斗笠的外表面刷上油漆，則刷漆部分的面積為（　　）
A．576cm² B．576πcm² C．672cm² D．672πcm²
組卷：87引用：16難度：0.9
解析

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三、解答題

27．如圖，△ABC內接于⊙O，點D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°，
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若CD長為
3
，求⊙O的半徑以及弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π和根號）
組卷：57引用：2難度：0.5
解析
28．如圖⊙O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切⊙O于點B，交y軸于點C．
（1）求線段AB的長；
（2）求以直線AC為圖象的一次函數的解析式．
組卷：158引用：19難度：0.1
解析