有一張邊長為a的正方形桌面，因為實際需要，需將正方形的邊長增加b,木師傅設計了如圖所示的三種方案：

小明發現這三種方案都能驗證公式：a²+2ab+b²=（a+b）²．對于方案一，小明是這樣驗證的：a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=（a+b）²．請你根據方案二、方案三，寫出公式的驗證過程．

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發布：2024/7/31 8:0:9組卷：253引用：3難度：0.8

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1．利用圖形面積可以解釋代數恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據下列所示圖形寫出一個代數恒等式；
（2）已知正數a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k²．
發布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7
解析
2．若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是（　　）
A．7 B．9 C．5 D．11
發布：2025/5/28 8:0:1組卷：151引用：1難度：0.7
解析
3．如圖是用四個相同的矩形和一個正方形拼成的圖案，已知此圖案的總面積是49，小正方形的面積是4，x,y分別表示矩形的長和寬，那么下面式子中不正確的是（　　）
A．x+y=7 B．x-y=2 C．4xy+4=49 D．x²+y²=25
發布：2025/5/28 5:30:2組卷：231引用：1難度：0.9
解析

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1．利用圖形面積可以解釋代數恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．（1）根據下列所示圖形寫出一個代數恒等式；（2）已知正數a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．