如圖1所示是某家具廠的拋物線木板余料，其最大高度為9dm,最大寬度為12dm,現計劃將此余料進行切割：
（1）結合圖形，在圖1上建立適當的坐標系，求出拋物線對應的函數表達式；
（2）工人師傅現需要一塊邊長為7dm的正方形木板，為了切割方便，要求一邊在底部邊緣AB上，這塊余料能否滿足工人的需求？如果能，請說出切割方案，如果不能，請說明理由；
（3）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣AB上且周長最大，求此矩形的周長；
（4）若切割成寬為2dm的矩形木板若干塊，然后拼接成一個寬為2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長邊最長，請在圖3上畫出切割方案，直接寫出拼接后的矩形的長邊長（結果保留根號）．注意：思考中可能會用到的數據7≈2.65，5≈2.24，3≈1.73．
7
5
3
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）拋物線對應的函數表達式為y=-x2+9；
（2）不能滿足工人的需求，理由見解答過程；
（3）矩形的周長最大為26dm；
（4）畫出切割方案見解答過程，拼接后的矩形的長邊長為（4+4+4+4）dm．
1
4
（2）不能滿足工人的需求，理由見解答過程；
（3）矩形的周長最大為26dm；
（4）畫出切割方案見解答過程，拼接后的矩形的長邊長為（4
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 8:0:2組卷：161引用：1難度：0.4
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P=20x+180（1≤x≤9）-60x+900（9≤x≤15）
（1）直接寫出y與x的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
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