已知數(shù)集M={a₁，a₂，…，a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i,j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i兩數(shù)中至少有一個屬于M．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{0，1，3}與{0，2，3，5}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（Ⅱ）證明：a₁=0，且a_n=
2
n
（
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
-
1
+
a
n
）
；
（Ⅲ）當n=5時，證明：a₁，a₂，a₃，a₄，a₅成等差數(shù)列．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：841引用：2難度：0.1

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1．集合A={1，-3，5，-7，9，…}用描述法可表示為（　　）
A．{x|x=2ⁿ±1，n∈N} B．{x|x=（-1）ⁿ（2n-1），n∈N}
C．{x|x=（-1）ⁿ（2n+1），n∈N} D．{x|x=（-1）^n-1（2n+1），n∈N}
發(fā)布：2024/12/28 6:30:3組卷：110引用：2難度：0.9
解析
2．已知A=
sin
（
kπ
+
α
）
sinα
+
cos
（
kπ
+
α
）
cosα
（k∈Z），則A的值構(gòu)成的集合是（　　）
A．{1，-1，2，-2} B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2} D．{2，-2}
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：619引用：17難度：0.9
解析
3．由不大于7的質(zhì)數(shù)組成的集合是（　　）
A．﹛1，2，3，5，7﹜ B．﹛2，3，5，7﹜
C．﹛2，3，5﹜ D．﹛x|x≤7﹜
發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：59引用：0難度：0.9
解析

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C．{x\|x=（-1）ⁿ（2n+1），n∈N}	D．{x\|x=（-1）^n-1（2n+1），n∈N}

A．{1，-1，2，-2}	B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2}	D．{2，-2}

A．﹛1，2，3，5，7﹜	B．﹛2，3，5，7﹜
C．﹛2，3，5﹜	D．﹛x\|x≤7﹜

1．集合A={1，-3，5，-7，9，…}用描述法可表示為（ ）