如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-1，0）（-1，0）或 （1，0）（1，0）時(shí)，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（-1，0）；（1，0）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2067引用：19難度：0.9
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1．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB．如果以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2），若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB運(yùn)動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BA運(yùn)動，其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動；設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積為2？
（2）是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：1568引用：3難度：0.1 -
2．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，則下列條件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（ ）發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：1879引用：21難度：0.9 -
3．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點(diǎn)P使△ABP與△DCP相似？若有，有幾個？并求出此時(shí)BP的長，若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：592引用：5難度：0.3