如圖①，平面四邊形ABDE由直角梯形ACDE和Rt△ACB組成，AC⊥BD，BC=CD=DE=1，AC=3，DE∥AC．如圖②，沿著直線AC將直角梯形ACDE折起至點D和點M重合，點E和點N重合，使得二面角M-AC-B的大小為60°．
（1）求點A到直線BM的距離；
（2）若點P是線段AC上的動點，是否存在點P，使得平面BMN與平面BPN的夾角的余弦值為105？若存在，求出CP的長度；若不存在，請說明理由．
3
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5
【考點】二面角的平面角及求法；點、線、面間的距離計算．
【答案】（1）．
（2）存在點P，使得平面BMN與平面BPN的夾角的余弦值為，此時CP=．
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2
（2）存在點P，使得平面BMN與平面BPN的夾角的余弦值為
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5
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：77引用：2難度：0.5
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