已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D為線段BC上一點，連接AD．
（1）如圖1所示，在AD右側作等腰△ADE，其中AD=AE，∠DAE=120°．當EC=2，AD=27時，求CD的長；
（2）如圖2所示，在AD右側作等邊△ADE，連接BE，點F為BE中點，連接AF交BC于點G．猜想線段DG與GF之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，點K為BC中點，將△ABD沿AD翻折得到△AB′D，連接KB′，點M為KB′的中點，連接CM．當CM的值最小時，連接AM、B′C，直接寫出S△AKM：S四邊形AKCB'的值．
AD
=
2
7
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）+1；
（2）結論：DG=2FG．證明見解析部分；
（3）．
87
（2）結論：DG=2FG．證明見解析部分；
（3）
2
13
-
4
9
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：366引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點，點E是邊AC上的一動點，點F是邊BC上的一動點．
（1）若AE=CF，試證明DE=DF；
（2）在點E、點F的運動過程中，若DE⊥DF，試判斷DE與DF是否一定相等？并加以說明．
（3）在（2）的條件下，若AC=1，四邊形ECFD的面積是一個定值嗎？若不是，請說明理由，若是，請直接寫出它的面積．發布：2025/6/13 17:0:1組卷：32引用：1難度：0.1 -
2．已知，四邊形ABCD是矩形，AD＞AB，E、F、G分別是AB、BC、AD上的點，
，AEBE=n．ADBE=DEEF
（1）當n=1，DE⊥EF．
①如圖1，求證：；ADBE=DEEF
②如圖2，連接DF，若CF=2AG，求；DFDG
（2）如圖3，，AD=2AB=10，∠GEF=45°，直接寫出△EFG面積的最小值．n=23發布：2025/6/13 17:30:5組卷：459引用：4難度：0.2 -
3．已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點A旋轉一周．
（1）如圖①，連接BG、CF，求的值；CFBG
（2）當正方形AEFG旋轉至圖②位置時，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關系，并說明理由；
（3）連接BE、BF，分別取BE、BF的中點N、Q，連接QN，AE=6，請直接寫出線段QN掃過的面積．
發布：2025/6/13 18:30:2組卷：3922引用：6難度：0.2