2022-2023學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．如圖，下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：86引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3?a3=a6

  C．（a3）2=a5

  D．a6÷a3=a2
  組卷：162引用：6難度：0.6

  解析

• 3．在函數y=

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：794引用：16難度：0.8

  解析

• 4．下列調查中，不適宜采用全面調查方式的是（　　）

  A．疫情期間對進入商場人員的渝康碼檢查

  B．調查某班學生的校服尺碼

  C．調查一批最新型炮彈的殺傷半徑

  D．對“神舟十三號”飛船的零部件檢查
  組卷：129引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，記切點為A、B，點C為⊙O上一點，連接A C、BC．若∠ACB=62°，則∠APB等于（　　）

  A．68°

  B．64°

  C．58°

  D．56°
  組卷：559引用：7難度：0.6

  解析

• 6．估計

  （

  7

  +

  7

  ）

  ×

  7

  7

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在期末體育測試中，小朱擲出的實心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系大致滿足二次函數

  y

  =

  -

  1

  10

  x

  2

  +

  3

  5

  x

  +

  8

  5

  ，則小朱本次投擲實心球的成績為（　　）

  A．7m

  B．7.5m

  C．8m

  D．8.5m
  組卷：1294引用：12難度：0.6

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• 8．陽光中學舉行學生運動會，小汪和小勇參加了800米跑．路程S（單位：米）與時間t（單位：分鐘）之間的函數圖象如圖所示，兩位同學在跑步中均保持勻速，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．小勇的平均速度為160米/分

  B．到終點前2分鐘，小汪的速度比小勇的速度快80米/分

  C．小勇和小汪同時達到終點

  D．小汪和小勇的平均速度相等
  組卷：1900引用：6難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（-2，0），B兩點，其對稱軸直線x=2與x軸交于點 D．
  
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，點P為拋物線上第四象限內的一動點，連接CD，PB，PC，求四邊形BDCP面積的最大值和此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將該拋物線向左平移得到拋物線y′，當拋物線y′經過原點時，與原拋物線的對稱軸相交于點E，點F為拋物線y′對稱軸上的一點，點M是平面內一點，若以點A，E，F，M為頂點的四邊形是以AE為邊的菱形，請直接寫出滿足條件的點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標的過程寫出來．
  組卷：374引用：1難度：0.3

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• 26．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D為線段BC上一點，連接AD．
  （1）如圖1所示，在AD右側作等腰△ADE，其中AD=AE，∠DAE=120°．當EC=2，

  AD

  =

  2

  7

  時，求CD的長；
  （2）如圖2所示，在AD右側作等邊△ADE，連接BE，點F為BE中點，連接AF交BC于點G．猜想線段DG與GF之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，點K為BC中點，將△ABD沿AD翻折得到△AB′D，連接KB′，點M為KB′的中點，連接CM．當CM的值最小時，連接AM、B′C，直接寫出S_△AKM：S_{四邊形AKCB}'的值．
  
  組卷：366引用：1難度：0.1

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