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          如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB邊為直徑作⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于點E,ED,AB的延長線交于點F.
          (1)求證:EF是⊙O的切線;
          (2)若BF=4,且
          sin
          F
          =
          3
          5
          ,求⊙O的半徑與線段AE的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2)⊙O的半徑為6;AE=
          48
          5
          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/5/25 14:30:1組卷:593引用:6難度:0.4
          相似題
          • 1.如圖,在△ABC中,AC=BC,以AB為直徑的圓交AC、BC與點E和點D,且E為AC的中點,過E點作EF⊥BC與點F,
            (1)求證:EF是⊙O的切線;
            (2)求
            EF
            BC
            的值.

            發布:2025/5/25 18:30:1組卷:226引用:3難度:0.3
          • 2.如圖,AC與⊙O交于點C,點B在⊙O上,OA=6,AC=4
            2
            ,OB=2,BC∥OA.
            (1)求證:AC是⊙O的切線.
            (2)求四邊形AOBC的面積.

            發布:2025/5/25 20:0:1組卷:155引用:1難度:0.5
          • 3.如圖,AB是⊙O的弦,點C是
            ?
            AB
            的中點,連接BC,過點A作AD∥BC交⊙O于點D.連接CD,延長DA至E,連接CE,使CD=CE.
            (1)求證:CE是⊙O的切線;
            (2)若AB=6,AE=4,求AD的長.

            發布:2025/5/25 20:0:1組卷:259引用:2難度:0.5
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