將多項式x2-y2+3x-3y分解因式的結果為（ ）
【考點】因式分解-分組分解法．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 1:0:1組卷：205引用：1難度：0.6
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1．分解因式：x3+3x2-4=．
發布：2025/6/4 0:30:2組卷：1572引用：6難度：0.5 -
2．觀察“探究性學習”小組甲、乙兩名同學進行的因式分解：
甲：x2-xy+4x-4y
=（x2-xy）+（4x-4y）（分成兩組）
=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a2-b2-c2+2bc
=a2-（b2+c2-2bc）（分成兩組）
=a2-（b-c）2（直接運用公式）
=（a+b-c）（a-b+c）（再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發下，把下列各式分解因式：
（1）m3-2m2-4m+8．
（2）x2-2xy+y2-9．發布：2025/6/7 8:0:1組卷：1757引用：13難度：0.5 -
3．閱讀以下材料，并解決問題：
常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式則不能直接用上述兩種方法進行分解，比如多項式．x2-4y2-2x+4y.這樣我們就需要結合式子特點，探究新的分解方法．仔細觀察這個四項式，會發現：若把它的前兩項結合為一組符合平方差公式特點，把它的后兩項結合為一組可提取公因式，而且對前后兩組分別進行因式分解后會出現新的公因式，提取新的公因式就可以完成對整個式子的因式分解．具體過程如下：
例1：x2-4y2-2x+4y
=（x2-4y2）-（2x-4y）……………………分成兩組
=（x+2y）（x-2y）-2（x-2y）………………分別分解
=（x-2y）（x+2y-2）………………………提取公因式完成分解
像這種將一個多項式適當分組后，進行分解因式的方法叫做分組分解法．分組分解法一般是針對四項或四項以上的多項式，關鍵在恰當分組，分組須有“預見性”，預見下一步能繼續分解，直到完成分解．
（1）材料例1中，分組的目的是 ．
（2）若要將以下多項式進行因式分解，怎樣分組比較合適？x2-y2+x+y=；
2a+a2-2b-2ab+b2=．
（3）利用分組分解法進行因式分解：x2-2xy+y2-4=．發布：2025/6/2 22:30:1組卷：236引用：1難度：0.6