2020-2021學年河南省鄭州四中、京廣實驗學校聯(lián)考八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．若代數(shù)式

  x

  +

  1

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠3

  C．x＞-1

  D．x＞-1且x≠3
  組卷：2739引用：79難度：0.9

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• 2．下列命題中，其逆命題為真命題的是（　　）

  A．若a=b,則a2=b2

  B．同位角相等

  C．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等

  D．等腰三角形兩底角不相等
  組卷：174引用：4難度：0.7

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• 3．將多項式x²-y²+3x-3y分解因式的結果為（　　）

  A．（x+y+3）（x-y）	B．（x-y-3）（x-y）
  C．（x+y-3）（x-y）	D．（x-y+3）（x-y）
  組卷：205引用：1難度：0.6

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• 4．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設（　　）

  A．三角形的三個外角都是銳角

  B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角

  C．三角形的三個外角中沒有銳角

  D．三角形的三個外角中至少有一個銳角
  組卷：2201引用：19難度：0.7

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• 5．若關于x的不等式組

  2 x + 7 ＞ 4 x + 1

  x - k ＜ 2

  的解集為x＜3，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k≥1

  D．k≤1
  組卷：7299引用：26難度：0.7

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• 6．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DP⊥OA于點P，DP=4，若點Q是射線OB上一點，OQ=3，則△ODQ的面積是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3322引用：16難度：0.8

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• 7．已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為50°，那么這個等腰三角形的頂角等于（　　）

  A．15°或75°

  B．140°

  C．40°

  D．140°或40°
  組卷：797引用：17難度：0.9

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三、解答題（共七題：共55分）

• 21．2020年12月7日，成都市郫都區(qū)新增1例本土新冠肺炎確診病例，讓全體市民再次加強了疫情防范意識．某單位準備用3000元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給全體職工，若醫(yī)用口罩購買500個，洗手液購買100瓶，則剩余200元；若醫(yī)用口罩購買800個，洗手液購買80瓶，則還差40元．
  （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；
  （2）根據(jù)疫情防控實際需要，單位決定購買醫(yī)用口罩500個，洗手液和酒精消毒噴霧共90瓶，若需購買洗手液的瓶數(shù)最多為75瓶且購買酒精消毒噴霧的瓶數(shù)不超過洗手液瓶數(shù)的

  1

  4

  ，酒精消毒噴霧每瓶的單價是32元，請你設計一種購買方案，要求所花的費用最少，并求出最少費用．
  組卷：767引用：3難度：0.6

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• 22．已知線段AB⊥l于點B，點D在直線l上，分別以AB、AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F．
  （1）當點F在線段BD上時，如圖①，直接寫出DF，CE，CF之間的關系

  ．
  （2）當點F在線段BD的延長線上時，如圖②，當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關系，在圖②、圖③中選一個進行證明．
  （3）在（1）、（2）的條件下，若BD=2BF，EF=6，請直接寫出CF的值．
  
  組卷：424引用：2難度：0.1

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