如圖，在四邊形ABCD中∠ACB=∠CAD=90°，點(diǎn)E在BC上，AE∥DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形．
（2）若∠B=30°，AE平分∠BAC，AD=2，求四邊形AECD的面積．

【答案】（1）見解答；
（2）4

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：336引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF和CE．
（1）證明：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）已知BD=6，DF=2，BC=5，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：923引用：5難度：0.4
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，分別連接CE，AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，H，連接EH，F(xiàn)G．
（1）求證：△ABF≌△CDE；
（2）求證：四邊形EHFG是平行四邊形．
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：791引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=120°，且AB=2，BC=4，CD=3，下列結(jié)論：①AB∥DE；②AE=DE；③五邊形ABCDE的面積為17
3
，其中正確的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：401引用：2難度：0.4
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