在平面直角坐標系xOy中，對于點A（a,b），若某函數在a-1≤x≤a+1內有定義，且對此范圍內的任意x的值，對應的y都滿足b-1≤y≤b+1，就稱這個函數是點A的“限定函數”．
（1）以下函數：①y=-12x②y=12x③y=2x2-1④y=-（x-1）2原點O的限定函數是①③①③（填序號）；
（2）如圖1，點A（m,n）是函數y=-14x2上的動點，若函數y=-14x2是點A的限定函數”，求m的取值范圍．
（3）如圖2，半圓為以O為圓心，12為半徑的圓在x軸上方的部分，在x軸負半軸上有一動點M，過M作半圓的切線，切點為P，點P關于y軸對稱點為Q．將射線PM、劣弧?PQ、射線OQ在半圓外的部分組合成一個新函數的圖象（圖中實線），若這個函數是原點O的“限定函數”，寫出tan∠MOP的取值范圍．
1
2
1
2
x
1
4
x
2
1
4
x
2
1
2
?
PQ
【考點】二次函數綜合題．
【答案】①③
【解答】
【點評】
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