如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成正方形ABCD．
（1）觀察圖2，試猜想式子（m+n）2，（m-n）2，mn之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題：
已知x-y=5，xy=-6，求x+y的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 13:0:8組卷：276引用：2難度：0.5
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3．靈活運(yùn)用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請(qǐng)根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長(zhǎng)為a,寬為b,周長(zhǎng)為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6