圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀圍成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為（m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系是（m-n）2=（m+n）2-4mn（m-n）2=（m+n）2-4mn．
（3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m-n）2=（m+n）2-4mn；（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
【解答】
【點評】
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