人教新版八年級上冊《第14章 整式的乘法與因式分解》2023年單元測試卷（4）

一、選擇題

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（xy）3=xy3	B．x5÷x5=x
  C．3x2?5x3=15x5	D．5x2y3+2x2y3=10x4y9
  組卷：2382引用：21難度：0.7

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• 2．對于任意有理數a,b,現用“☆”定義一種運算：a☆b=a²-b²，根據這個定義，代數式（x+y）☆y可以化簡為（　　）

  A．xy+y2

  B．xy-y2

  C．x2+2xy

  D．x2
  組卷：1556引用：20難度：0.9

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• 3．已知（x-2016）²+（x-2018）²=34，則（x-2017）²的值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：296引用：4難度：0.7

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• 4．已知x+y-3=0，則2^y?2^x的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 8

  D．8
  組卷：17708引用：40難度：0.9

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• 5．已知（x+y）²=9，且（x-y）²=5，則xy的值是（　　）

  A．14

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：464引用：3難度：0.9

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• 6．已知x²-kxy+64y²是一個完全平方式，則k的值是（　　）

  A．8

  B．±8

  C．±16

  D．16
  組卷：106引用：3難度：0.9

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• 7．因式分解（x-1）²-9的結果是（　　）

  A．（x+8）（x+1）	B．（x+2）（x-4）
  C．（x-2）（x+4）	D．（x-10）（x+8）
  組卷：1020引用：83難度：0.9

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三、解答題

• 22．甲、乙兩人共同計算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄錯了第一個多項式中a前面的符號，得到的結果為6x²+18x+12；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為2x²+2x-12，請你計算出a、b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果．
  組卷：1440引用：7難度：0.3

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• 23．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀圍成一個正方形．
  （1）圖②中的陰影部分的面積為

  ；
  （2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是

  ．
  （3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了

  ．
  
  （4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（3m+n）=3m²+4mn+n²．
  組卷：330引用：3難度：0.6

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