如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8．動點P從點A出發，沿線段AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動，連結PC，作點A關于PC的對稱點D，連結CD、DP，設點P運動的時間為t秒．
（1）線段CD長為 66．
（2）當點D落在△ABC內部時，求t的取值范圍．
（3）當邊AB把△CDP的面積分為1：4的兩部分時，求線段AP的長度．
（4）當PD垂直于△ABC的一邊時，直接寫出t的值．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：196引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D，E分別在邊AC，BC上，CD=CE，連接AE，點F，H，G分別為DE，AE，AB的中點連接FH，HG
（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數量關系是，位置關系是
（2）探究證明：把△CDE繞點C順時針方向旋轉到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷△FHG的形狀，并說明理由
（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內自由旋轉，若CD=4，AC=8，請直接寫出△FHG面積的最大值
發布：2025/6/3 9:0:1組卷：709引用：6難度：0.3 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：
①△ACD≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．
發布：2025/6/3 3:0:2組卷：496引用：10難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到①的位置時，
求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到②的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到③的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的數量關系？請直接寫出這個等量關系，不需要證明．
發布：2025/6/3 7:30:2組卷：496引用：13難度：0.3