閱讀材料：善于思考的小紅和小明兩位同學理解了因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab是否可以分解因式呢？小紅和小明分別解答了下面兩題：
小明：x²-x-6=x²+（-3+2）x+（-3）×2=（x-3）（x+2）；
小紅：x²+7x+12=x²+（3+4）x+3×4=（x+4）（x+3）．請你依照上述方法，把下列多項式分解因式．
（1）x²-2x-15；
（2）x²+17x+30；
（3）小明想，如果把某個代數式當作一個整體，我們也能對一類復雜的多項式進行因式分解，在實數范圍內分解因式：（x²+7x-3）（x²+7x-24）+90．

【答案】（1）（x-5）（x+3）；
（2）（x+15）（x+2）；
（3）（x-2）（x+9）（x-

）（x+

）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/9 8:0:9組卷：57引用：1難度：0.6

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1．下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．12=2×2×3 B．x（x-2）=x²-2x
C．（ma+mb）÷m=a+b D．a²-a-2=（a-2）（a+1）
發布：2025/6/4 4:30:1組卷：54引用：2難度：0.8
解析
2．下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）
A．（x-3）（x+3）=x²-9
B．x²-1=x（x-
1
x
）
C．x²-16+5x=（x-4）（x+4）+5x
D．4a-2a²=2a（2-a）
發布：2025/6/4 4:0:2組卷：181引用：2難度：0.8
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3．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）
A．x²-1=（x+1）（x-1） B．x（a-b）=ax-bx
C．x²-1+y=（x+1）（x-1）+y D．ax+bx+c=x（a+b+c）
發布：2025/6/4 4:30:1組卷：184引用：3難度：0.8
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A．12=2×2×3	B．x（x-2）=x²-2x
C．（ma+mb）÷m=a+b	D．a²-a-2=（a-2）（a+1）

A．x²-1=（x+1）（x-1）	B．x（a-b）=ax-bx
C．x²-1+y=（x+1）（x-1）+y	D．ax+bx+c=x（a+b+c）

1．下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）