2021-2022學年湖南省永州市祁陽市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將你認為正確的選項填涂到答題卡上）

• 1．冬季奧林匹克運動會是世界規模最大的冬季綜合性運動會，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會于2022年在北京和張家口舉辦，下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 2．下列是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-6=x

  B．3x=2y

  C．3x- 2 y =1

  D．2x-3y=x2
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（3x2）2=6x4	B．4x2?3x3=12x6
  C．3x2-x=2x	D．（a2）3=（-a3）2
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x3-x=x（x-1）

  B．m2-n2=（m-n）2

  C．-x2+2x=-x（x+2）

  D．4-x2+4xy-4y2=（2+x-2y）（2-x+2y）
  組卷：102引用：2難度：0.9

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• 5．若（x+m）（x-5）=x²+nx-10，則mn-m+n的值是（　　）

  A．-11

  B．-7

  C．-6

  D．-5
  組卷：788引用：3難度：0.6

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• 6．下列說法中，正確的有（　　）個
  ①相等的角是對頂角；
  ②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④垂直于同一條直線的兩直線平行；
  ⑤從直線外一點到這條直線上的各點連結的所有線段中，垂線段最短；
  ⑥從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 7．我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（　　）

  A．眾數

  B．平均數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：1297引用：47難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，連接AD，則下列結論：①AC∥DF，AC=DF；②DE⊥AC；③四邊形ABFD的周長是16；④S_{四邊形ABEO}=S_{四邊形CFDO}，其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：158引用：9難度：0.6

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三、解答題(本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程)

• 25．閱讀材料：善于思考的小紅和小明兩位同學理解了因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab是否可以分解因式呢？小紅和小明分別解答了下面兩題：
  小明：x²-x-6=x²+（-3+2）x+（-3）×2=（x-3）（x+2）；
  小紅：x²+7x+12=x²+（3+4）x+3×4=（x+4）（x+3）．請你依照上述方法，把下列多項式分解因式．
  （1）x²-2x-15；
  （2）x²+17x+30；
  （3）小明想，如果把某個代數式當作一個整體，我們也能對一類復雜的多項式進行因式分解，在實數范圍內分解因式：（x²+7x-3）（x²+7x-24）+90．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=110°，E，F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
  （1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由；
  （2）求∠DBE的度數；
  （3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數，若不存在，請說明理由．
  組卷：38引用：1難度：0.5

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