已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為2，圓M與y軸相切，且圓心M與拋物線C的焦點重合．
（1）求拋物線C和圓M的方程；
（2）設(shè)P（x0，y0）（y0≠±1）為圓M外一點，過點P作圓M的兩條切線，分別交拋物線C于兩個不同的點A（x1，y1），B（x2，y2）和點Q（x3，y3），R（x4，y4），且（y1+y2）（y3+y4）=-16．證明：點P在一條定曲線上．
【考點】拋物線的焦點與準(zhǔn)線．
【答案】（1）y2=4x；（x-1）2+y2=1
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：2難度：0.4