【問題背景】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點P在邊AB上，點Q在邊BC上，將紙片沿PQ折疊，使頂點B落在點E處．
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【初步認識】
（1）如圖①，折痕的端點P與點A重合．
①當∠CQE=50°時，∠AQB=65°65°；
②若點E恰好在線段QD上，則BQ的長為 22．
【深入思考】
（2）點E恰好落在邊AD上．
①如圖②，過點E作EF∥AB交PQ于點F，連接BF．請根據題意，補全圖②并證明四邊形PBFE是菱形；
②在①的條件下，當AE=3時，菱形PBFE的邊長為 154154，BQ的長為 152152．
【拓展提升】
（3）如圖③，若DQ⊥PQ，連接DE．當△DEQ是以DQ為腰的等腰三角形時，請直接寫出線段BQ的長．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】65°；2；；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：191引用：1難度：0.5
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發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2073引用：3難度：0.1 -
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