（1）如圖1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，請判斷AB與CD的位置關系并說明理由．
（2）如圖2，∠M=90°，BA∥DC，當直角頂點M移動時同∠BAM與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關系？并說明理由
（3）如圖3，G為線段AC上一定點，點H為直線CD上一動點，BA∥DC，當點H在射線CD上運動時（點C上時外）．
①∠BAG+∠AGH+∠DHG=360360°；
②∠CGH，∠CHG與∠BAC有何數(shù)量關系？猜想結(jié)論并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】360
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：250引用：3難度：0.4
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1．請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠2+=180°（ ）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=（ ）．
∴DG∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8 -
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時，抽象出的數(shù)學圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7