如圖1，直線AB的解析式為y=kx+6，D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），O點(diǎn)關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C點(diǎn)在直線AD上．
（1）求直線AD、AB的解析式．
（2）如圖2，若OC交AB于點(diǎn)E，在線段AD上是否存在一點(diǎn)F，使△ABC與△AEF的面積相等，若存在求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，過點(diǎn)D的直線l：y=mx+b,當(dāng)它與直線AB夾角等于45°時，求出相應(yīng)m的值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AD的解析式為y=-x+6，直線AB的解析式為y=-2x+6；
（2）F（6，）；
（3）m=3或-．
3
4
（2）F（6，
3
2
（3）m=3或-
1
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1497引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點(diǎn)C，且點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3．43
（1）求b的值；
（2）當(dāng)0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ=43OC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．如圖1，直線l：
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線m：y=x+3于點(diǎn)C，直線m交x軸于點(diǎn)D．y=-12x+32
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)直線l上一點(diǎn)，滿足△ACE的面積為6．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②線段PQ=1（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）為直線x=-1上的一條動線段，當(dāng)EP+PQ+AQ的值最小時，求這個最小值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l交x軸于點(diǎn)M，是否存在某個時刻，使得△CDM為等腰三角形？若存在，求出線段OM的長度；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：179引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，把直線y=
x向左平移四個單位長度后的直線與x軸交于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，F(xiàn)是直線y=3x上一動點(diǎn)，連接BF交x軸于E點(diǎn)，連接AF．3
（1）求直線AB解析式．
（2）當(dāng)S△AEF=2時，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．3
（3）如圖2，M點(diǎn)是射線BO上一動點(diǎn)，N點(diǎn)是射線BA上一動點(diǎn)，當(dāng)△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時，直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來．發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.2