2021-2022學年四川師大一中錦江校區九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．矩形是軸對稱圖形，對稱軸條數一共有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程2x²+6x=9的二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．2，6，9

  B．6，2，9

  C．2，6，-9

  D．6，2，-9
  組卷：245引用：6難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A．（x- 3 4 ）2= 17 16	B．（x- 3 4 ）2= 1 2
  C．（x- 3 2 ）2= 13 4	D．（x- 3 2 ）2= 11 4
  組卷：4090引用：69難度：0.6

  解析

• 4．方程（x+1）（x-2）=x+1的解為（　　）

  A．x=2

  B．x=3

  C．x1=1，x2=2

  D．x1=-1，x2=3
  組卷：111引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠A+∠B=90°，D為AB中點，CD=4，則AB的長度為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 6．根據下列表格對應值，判斷關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解x的取值范圍為（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  A．-0.59＜x＜0.84	B．1.1＜x＜1.2
  C．1.2＜x＜1.3	D．1.3＜x＜1.4
  組卷：193引用：6難度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程y²+2y-4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：90引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列說法中不正確的是（　　）

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．對角線垂直的平行四邊形是菱形

  C．菱形的對角線互相垂直且相等

  D．菱形的鄰邊相等
  組卷：4716引用：65難度：0.5

  解析

• 9．口罩是一種衛生用品，正確佩戴口罩能阻擋有害的氣體、飛沫、病毒等物質，對進入肺部的空氣有一定的過濾作用．據調查，2020年某廠家口罩產量由2月份的125萬只增加到4月份的180萬只．設從2月份到4月份該廠家口罩產量的平均月增長率為x,根據題意可得方程（　　）

  A．125（1+x）2=180	B．125（1-x）2=180
  C．180（1+x）2=125	D．180（1-x）2=125
  組卷：216引用：6難度：0.6

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二、解答題（共30分）

• 27．【基本圖形感知】（1）如圖1，正方形ABCD中，點E在CD邊上，將△ADE沿AE對折得到△AFE，延長EF交BC邊于點G，連接AG．證明：∠EAG=45°．
  【基本圖形構造】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=4，CD=6，求△ABC的面積為

  ；
  （3）如圖3，在Rt△OAB中，OA=4，AB=3，C為線段AB上一點，將△OAC沿OC翻折，點A落在點D處，延長CD至點E，連接OE，且∠COE=45°，若S_△BCE=

  1

  4

  S_△ODE，求DE²+AC²的值．
  
  組卷：251引用：1難度：0.2

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• 28．如圖1，直線AB的解析式為y=kx+6，D點坐標為（8，0），O點關于直線AB的對稱點C點在直線AD上．
  （1）求直線AD、AB的解析式．
  （2）如圖2，若OC交AB于點E，在線段AD上是否存在一點F，使△ABC與△AEF的面積相等，若存在求出F點坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖3，過點D的直線l：y=mx+b,當它與直線AB夾角等于45°時，求出相應m的值．
  
  組卷：1496引用：2難度：0.2

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