某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發現如下結論：
（1）有一條邊對應相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應高之比；
（2）有一個角對應相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比；
…
現請你繼續對下面問題進行探究，探究過程可直接應用上述結論．（S表示面積）
問題1：如圖1，現有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC．經探究知S四邊形P1P2R2R1=13S△ABC，請證明．
問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．請探究S四邊形P1Q1Q2P2與S四邊形ABCD之間的數量關系．
問題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC．若S四邊形ABCD=1，求S四邊形P2Q2Q3P3．
問題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S1，S2，S3，S4．請直接寫出含有S1，S2，S3，S4的一個等式．
S
四邊形
P
1
P
2
R
2
R
1
1
3
S
四邊形
P
1
Q
1
Q
2
P
2
S
四邊形
P
2
Q
2
Q
3
P
3
【考點】三角形的面積．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1893引用：8難度：0.5
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