完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當的變形，可以解決很多的數學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，
又因為ab=1，所以a2+b2=7，
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=3，則（4-x）2+x2=1010．
②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如圖，長方形土地（即長方形ABCD）周長為140cm.以AB、AD為邊分別向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在兩塊正方形空地上種植不同品種的蔬菜，其種植面積和為2500cm2，直接寫出長方形土地ABCD的面積．
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】10；17
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/10 8:0:8組卷：61引用：2難度：0.6