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2013年12月2日1時30分，嫦娥三號探測器由長征三號乙運載火箭從西昌衛星發射中心發射，首次實現月球軟著陸和月面巡視勘察．嫦娥三號的飛行軌道示意圖如圖所示．假設嫦娥三號在環月段圓軌道和橢圓軌道上運動時，只受到月球的萬有引力，則（　　）

A．若已知嫦娥三號環月段圓軌道的半徑、運動周期和引力常量，則可算出月球的密度

B．嫦娥三號由環月段圓軌道變軌進入環月段橢圓軌道時，應讓發動機點火使其減速

C．嫦娥三號在環月段橢圓軌道上P點的速度大于Q點的速度

D．嫦娥三號在動力下降階段，其引力勢能減小

【考點】引力勢能及其應用；計算天體的質量和密度；衛星的發射及變軌問題．

【答案】B；D

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：186引用：5難度：0.7

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1．我國已相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g_月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為E_p=
GM
mh
R
（
R
+
h
）
，其中G為引力常量，M為月球質量．若忽略月球的自轉，從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（　　）
A．
m
g
月
R
R
+
h
（h+2R） B．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
2
R）
C．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
2
2
R） D．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
1
2
R）
發布：2025/1/11 8:0:2組卷：93引用：1難度：0.9
解析
2．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球，已知“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月球的質量為M，引力常量為G，以月球表面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為E_p=
GM
mh
R
（
R
+
h
）
，忽略月球的自轉．求：
（1）月球的第一宇宙速度；
（2）從開始發射到對接完成，返回系統需要對“玉兔”做的功．
發布：2025/1/11 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析
3．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g_月．以月面為零勢能面。“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為E_P=G
M
mh
R
（
R
+
h
）
，其中G為引力常量，M為月球質量，若忽略月球的自轉，從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（　　）
A．
m
g
月
R
R
+
h
（h+2R） B．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
1
2
R）
C．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
2
2
R） D．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
2
R）
發布：2025/1/11 8:0:2組卷：146引用：4難度：0.9
解析

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A． m g 月 R R + h （h+2R）	B． m g 月 R R + h （h+ 2 R）
C． m g 月 R R + h （h+ 2 2 R）	D． m g 月 R R + h （h+ 1 2 R）

A． m g 月 R R + h （h+2R）	B． m g 月 R R + h （h+ 1 2 R）
C． m g 月 R R + h （h+ 2 2 R）	D． m g 月 R R + h （h+ 2 R）