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我國已相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g_月．以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為E_p=
GM
mh
R
（
R
+
h
）
，其中G為引力常量，M為月球質量．若忽略月球的自轉，從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（　　）

A． m g 月 R R + h （h+2R）	B． m g 月 R R + h （h+ 2 R）
C． m g 月 R R + h （h+ 2 2 R）	D． m g 月 R R + h （h+ 1 2 R）

【考點】引力勢能及其應用．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/1/11 8:0:2組卷：93引用：1難度：0.9

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1．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接，“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖所示，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球，已知“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月球的質量為M，引力常量為G，以月球表面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為E_p=
GM
mh
R
（
R
+
h
）
，忽略月球的自轉．求：
（1）月球的第一宇宙速度；
（2）從開始發射到對接完成，返回系統需要對“玉兔”做的功．
發布：2025/1/11 8:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析
2．第二宇宙速度又叫逃逸速度，若某物體初速度達到星球逃逸速度，該物體將完全逃脫星球的引力束縛而飛出星球（可認為物體飛至無窮遠處速度為0），已知質量為m的物體放在質量為M的星球外r處的引力勢能為E_p=-
GM
m
r
。現有一質量為m的物體放在某星球表面，星球的半徑為R，已知該星球的逃逸速度為v,引力常量為G。則下列說法錯誤的是（　　）
A．該星球的第一宇宙速度為
2
2
v
B．該星球的質量
M
=
R
v
2
G
C．忽略星球自轉，該星球表面重力加速度
g
=
v
2
2
R
D．該物體在近地軌道上做勻速圓周運動的周期
T
=
2
2
π
R
v
發布：2024/9/26 2:0:2組卷：152引用：3難度：0.5
解析
3．2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統由月球表面發射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設“玉兔”質量為m,月球半徑為R，月面的重力加速度為g_月．以月面為零勢能面。“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為E_P=G
M
mh
R
（
R
+
h
）
，其中G為引力常量，M為月球質量，若忽略月球的自轉，從開始發射到對接完成需要對“玉兔”做的功為（　　）
A．
m
g
月
R
R
+
h
（h+2R） B．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
1
2
R）
C．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
2
2
R） D．
m
g
月
R
R
+
h
（h+
2
R）
發布：2025/1/11 8:0:2組卷：142引用：4難度：0.9
解析

A． m g 月 R R + h （h+2R）	B． m g 月 R R + h （h+ 1 2 R）
C． m g 月 R R + h （h+ 2 2 R）	D． m g 月 R R + h （h+ 2 R）