如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、E(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B(0,5).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D,求四邊形AEDB的面積.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:47引用:4難度:0.3
相似題
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1.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,使△ABQ的面積為6,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/1 17:30:1組卷:280引用:4難度:0.3 -
2.綜合與探究
如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P(m,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線PM⊥x軸,與直線BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)①若點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng),求線段MN的最大值;
②若點(diǎn)P在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使以M,N,C,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/6/1 16:0:1組卷:412引用:4難度:0.1 -
3.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(6,0),B(-2,0),C(0,-3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)H是該拋物線第四象限的任意一點(diǎn),求四邊形OCHA的最大面積;
(3)若點(diǎn)Q在y軸上,點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn),且∠AQG=45°,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/1 16:30:1組卷:323引用:1難度:0.3