某工廠的某種產品成箱包裝，每一箱100件．每一箱產品在交付用戶之前要對產品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．檢驗時，先從這箱產品中任取10件作檢驗，再根據檢驗結果決定是否對余下的所有產品作檢驗，設每件產品是不合格品的概率都為x（0＜x＜1），且各件產品是否為不合格品相互獨立．
（1）記10件產品中恰有1件不合格品的概率為f（x），求f（x）的最大值點x0；
（2）現對一箱產品檢驗了10件，結果恰有1件不合格品，以（1）中確定的x0作為x的值．已知每件產品的檢驗費用為2.5元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付20元的賠償費用．
①若不對該箱余下的產品作檢驗，這一箱產品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求E（X）；
②以檢驗費用與賠償費用的和的期望值為決策依據是否該對這箱余下的所有產品作檢驗？
【答案】（1）x0=0.1；
（2）①E（X）=205；②不應該．
（2）①E（X）=205；②不應該．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：2難度：0.5
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