已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D，在劣弧AD上取一點E，使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于點G，交⊙O于H．
（1）求證：CA⊥EH；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于5，
AB
=
4
2
，求AG的值．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：565引用：3難度：0.6

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1．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的長．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：295引用：9難度：0.5
解析
2．如圖1，點E，F在正方形ABCD的邊AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE與AF交于點G．
（1）圖1中與∠FAD相等的角是
；
（2）如圖2，當k=
1
2
時，連接DG．
①求∠EGD的度數；
②過點G作DG的垂線分別交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
發布：2025/5/24 20:30:2組卷：292引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，C是
?
BD
的中點，過點C作AD的垂線，垂足為E，連接AC交BD于點F．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DF=1，DC=
6
，求⊙O的半徑．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：126引用：1難度：0.6
解析

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已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點D，在劣弧AD上取一點E，使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于點G，交⊙O于H．（1）求證：CA⊥EH；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于5，AB=42，求AG的值．