如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線．
（1）尺規作圖：作BD的垂直平分線交AB于點E，交CD于點F，交BD于點O（不寫作法，保留作圖痕跡，并標明字母）；
（2）在（1）的條件下，求證：BE=DF．
【答案】（1）直線EF即為所求；
（2）證明過程見解答．
（2）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 8:0:1組卷：296引用：13難度：0.5
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1．如圖，AB=AD，∠BAD=2∠BAC．
（1）在AC上方求作一點E，使得∠CAE=∠BAD，且AC=AE，連接CE（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在（1）的條件下，連接DE、BC、BE，若DE=1，CE=，求∠EBC的度數．2發布：2025/6/9 8:30:2組卷：90引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知△ABC．
（1）用尺規作圖作AB中點E，AC中點F，并連接EF（保留作圖痕跡）
（2）我們知道，三角形的中位線平行于第三條邊，并且等于第三條邊的一般，請證明中位線定理．發布：2025/6/9 11:30:1組卷：76引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作：利用尺規作△ABC的外接圓，圓心為點O（要求：尺規作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）．
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