如圖，△ABC中，AB=BC=CA，∠A=∠ABC=∠ACB，點D，E分別是AB，AC上的兩點，連接CD，BE，相交于點F，且AD=CE．
（1）試說明：△ACD≌△CBE．
（2）改變點D，E的位置，其它條件不變，CD與BE所成的∠BFC 的大小有無變化，請說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）CD與BE所成的∠BFC的大小無變化，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/6 8:0:8組卷：32引用：1難度：0.5

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1．如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D，連接CD．求證：OE是CD的垂直平分線．
發布：2025/6/6 20:0:1組卷：71引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F．點G在AC邊的延長線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．
發布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5
解析
3．證明：等腰三角形ABC的兩底角∠ABC、∠ACB的平分線BE、CF相等．（先補全圖形，再完成證明）
發布：2025/6/6 19:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
解析

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