木工師傅要檢驗一塊木板的一組對邊是否平行，先用直角尺的一邊緊靠木板邊緣，讀出與這邊相對的另一邊緣在直角尺上的刻度，換一個位置再讀一次．如圖．這兩次的讀數如果相等，這一組對邊就是平行的．請說明這樣做的理由．
【考點】平行線之間的距離．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：182引用：2難度：0.5
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1．（1）觀察發現：
如圖（1），已知直線m∥n,點A、B在直線n上，點C、P在直線m上，當點P在直線m上移動到任意一位置時，總有 與△ABC的面積相等．
（2）實踐應用
①如圖（2），在△ABC中，已知BC=6，且BC邊上的高為5，若過C作CE∥AB，連接AE，BE，則△BAE的面積=；
②如圖（3），A、B、E三點在同一直線上，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是鄰邊相等的平行四邊形，若AB=5，AC=4，求△ACF的面積．
（3）拓展延伸
如圖（4），在四邊形ABCD中，AB與CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，過點A畫一條直線平分四邊形ABCD面積（簡單介紹作法，不必說明理由）
發布：2025/6/16 12:30:1組卷：776引用：5難度：0.5 -
2．兩條平行的鐵軌間的枕木的長度都相等，依據的數學原理是
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3．已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和b之間的距離是（ ）
發布：2025/6/15 21:30:1組卷：1960引用：12難度：0.5