【知識生成】通常情況下，通過用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．如圖1，在邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2）．圖1中陰影部分面積可表示為：a²-b²，圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因為兩個圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．

【拓展探究】圖3是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個小長方形，然后按圖4的形狀拼成一個正方形．
（1）用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：
方法1：

（a+b）²-4ab

（a+b）²-4ab

，方法2：

（a-b）²

（a-b）²

；
（2）由（1）可得到一個關于（a+b）²、（a-b）²、ab的等量關系式是

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（a+b）²-4ab=（a-b）²

；
（3）若a-b=5，ab=2，則（a+b）²=

33

33

；
【知識遷移】
（4）如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為a,b（a＞b），若a+b=6，ab=5，E是AB的中點，則圖中的陰影部分面積的和是

4

4

．