已知二次函數
y
=
-
3
8
x
2
+
3
4
x
+
3
的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求該二次函數圖象的頂點坐標；
（2）分別連接AC、BC，求∠ACB的正弦值．

【答案】（1）該二次函數圖象的頂點坐標為（1，

）；
（2）∠ACB的正弦值為

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/29 5:0:4組卷：121引用：1難度：0.5

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1．已知二次函數y=-
1
2
x²+bx+6（b≤1），當-1≤x≤3時，函數的最大值為8，則b的值為（　　）
A．-
5
2
B．-2 C．-
3
2
D．-1
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：158引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），與y軸的交點B在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結論：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac-b²＜8a
④
1
3
＜a＜
2
3

⑤b＞c.
其中含所有正確結論的選項是（　　）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
發布：2025/5/25 8:0:2組卷：12431引用：37難度：0.7
解析
3．拋物線y=-（3-x）²+5的頂點坐標是（　　）
A．（3，-5） B．（-3，5） C．（3，5） D．（-3，-5）
發布：2025/5/25 9:0:1組卷：680引用：7難度：0.8
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