育才中學打算舉辦校園文化藝術節，小西同學負責此次藝術節宣傳板的制作任務．如圖，將該宣傳板垂直于地面放置時，點A，C，E到地面的距離分別是60cm,20cm,80cm,過點A作AF⊥BD，交DB的延長線于點F．過點C作CG⊥BD于點G，已知AB=BC且AB⊥BC，CD=DE且CD⊥DE．
（1）求證：△ABF≌△BCG；
（2）請你幫小西同學計算出這塊宣傳板的面積．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）9800（cm2）．
（2）9800（cm2）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/28 8:0:1組卷：70引用：2難度：0.7
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1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1 -
2．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：641難度：0.7